— То есть получается, что сегодня математика — социальный лифт для этих стран?
— Да, к этому добавляется еще какое-то сохранившееся традиционное уважение к науке, поэтому в целом оттуда приезжают действительно очень способные ребята.
— А можно назвать какие-то математические центры сегодня?
— Традиционно Париж, в Америке — Принстон, но не только, есть еще центры вокруг Чикаго, в Бостоне, есть еще, конечно, Кембридж и Оксфорд в Англии. Но вместе с тем появляется все больше работающих групп даже в Бразилии и Мексике. Уже 15 лет работает важный центр в Японии, под Токио, где трудятся такие две замечательные фигуры, как Алексей Бондал и Миша Капранов. Многие годы проводил в Киото Боря Фейгин.
— А Китай?
— Про Китай я пока еще ничего толком сказать не могу, но туда уже сейчас перемещаются многие люди, что может служить хорошим показателем; например, мой знакомый Коля Решетихин из питерской школы Фадеева долгое время был профессором в Беркли, а сейчас стал китайским математиком.
— Насколько математические премии играют роль в перераспределении интереса внутри науки? Повлияли они положительно на вас как на ученого? Или это просто приятный материальный бонус?
— В материальном плане это стало некоторым фактором, когда финансовый вопрос перестал волновать меня и мою семью, что, конечно, здорово. В целом же к премиям люди относятся очень по-разному. Я считаю, что, особенно для молодых людей, они могут быть какими-то важными вехами. Хотя сейчас премии все больше напоминают лотерею. В 60-е и 70-е годы всегда была некая явная группа лидеров, группа ведущих математиков, которые с какой-то долей уверенности заслуживали премии. А сейчас такого нет, так как математика сильно разрослась и раздробилась. И есть совершенно выдающиеся люди, тот же Джакоб Лури, которые так и не получили Филдсовскую медаль.
— Максим Львович, как выглядит ваш рабочий день? Многие математики, как Андрей Николаевич Колмогоров, предпочитали строгое расписание с обязательными многочасовыми прогулками, которые помогали сконцентрироваться и подумать. У вас есть что-то похожее?
— Честно говоря, я хотел бы так работать. Но я в основном работаю, разговаривая с людьми, обсуждаю самые разнообразные темы. Другая часть работы связана с написанием статей, и тут все происходит очень медленно, иногда это может затянуться на годы. Например, не так давно мы с Сашей Гончаровым написали статью, которую начали обсуждать ровно 10 лет назад.
— Что значит — идея вас глубоко поразила? Как может какая-то математическая идея поражать, а какая-то — нет? Как вы выбираете вот эти идеи?
— Вы знаете, тут сложно ошибиться. Вы вдруг видите поразительные связи между разными частями математики, которых никто никогда не мог даже представить. Вроде бы две разные области математики, и вдруг оказывается, что работают одни и те же формулы, потому что у них, видимо, была одна и та же скрытая структура. Есть некие вещи, даже более простые, которые до сих пор не поняты. Физики говорят, что они их как-то понимают, но я, честно говоря, не знаю, как это объяснить математически. Например, чуть поправленные числа Бернулли совпадают с тем, что называется Эйлеровы характеристики пространств модулей кривых. Это самый главный объект их теории струн. Об этом я думаю уже лет 30, и никаких идей пока нет. Сейчас у нас отсутствует понимание каких-то базисных вещей. И это понимание не следует ни из какого естественного развития знаний. Здесь нужно придумать что-то абсолютно новое.
— Яков Григорьевич Синай говорил про озарение. Вам кажется, озарение важно в математике? Это то, о чем вы говорите?
— Ну, озарение озарением, но, честно говоря, у меня в основном это непрерывный процесс, что-то происходит, происходит, происходит — и вдруг оказывается, что уже все понятно. Но в какой момент это произошло, иногда и не скажешь. Несколько раз мне какие-то идеи приходили во сне, я понимал, что нужно вскочить и записать их, но буквы буквально сразу исчезали, и в итоге ни разу ничего полезного не получилось. Так что это просто мозг имитирует эйфорию от того, что что-то сложилось.
— Мне кажется, вы подытожили такой математический образ мышления: эйфория от того, что что-то сложилось. Это, наверное, то, ради чего математики занимаются математикой?
— Для меня это более медленный процесс, скорее речь идет о том, что какие-то структуры постепенно проясняются.
— Вы росли не в самой обычной семье, учитывая, что ваш отец был известным востоковедом. Как вас воспитывали?
— Ну, детство у меня было очень хорошее. Семья была простая, в предыдущем поколении мой прадед был дьяконом из Тамбова. Оттуда была папина родня, а мамина — с юга Украины. Мой дед и моя мама работали на заводе «Факел» в Химках. Именно поэтому в Химках у нас была маленькая квартира, где я провел детство. «Факел» до сих пор существует, там делают двигатели для ракет. Я читал, что где-то года два назад завод участвовал в немецко-российском проекте, запустили спутник с телескопом в рентгеновском диапазоне.
Я очень благодарен своим родителям, что они никак меня специально не воспитывали. В некотором роде я рос сам по себе, потому что родители поздно возвращались домой и у них на меня не было особого времени. Но когда у тебя полквартиры занято полками с книгами, это, конечно, оказывает некое влияние.
— Ваш отец одно время жил в Корее; вы не ездили вместе с ним за границу?
— В свое время, при советской власти, мой папа бывал только в Северной Корее. А в Южную он попал в начале 1990-х и отработал там пять лет. Сейчас они живут в Сан- Франциско и за ними следит мой брат. Я ездил туда в начале прошлого лета.
— А как вы себе в детстве представляли будущее? У вас есть какие-то воспоминания?
— Любовь к математике у меня появилась довольно рано, то есть уже лет в 13—14 я понимал, что стану математиком. Тогда был замечательный журнал «Квант», где я находил всякие интересные задачки и с удовольствием их решал.
— А своего сына вы специально учили математике?
— Немножко, но не то чтобы он заинтересовался. Сейчас он учится на инженера. И вкус к математике у него наконец появился — в довольно зрелом возрасте.
— Мне всегда было интересно, как в семье, где один из супругов занят высокой математикой, он отвечает на вопрос, что нового на работе. Вы пытаетесь объяснять?
— Ну, у нас с этим проще, потому что моя жена заканчивала мехмат, как и я. Так что иногда я могу всей семье объяснить, что делал на работе.
— Удается ли вам заниматься чем-то, кроме математики? Книжки читать, может быть? Что вы прочитали интересного?
— Да, я читаю, но очень медленно, бывает, что по полтора года, возвращаюсь к книге время от времени. А так я люблю еще слушать музыку.
— Классическую, наверное?
— Да, в основном классическую. В свое время в Москве сразу после университета я даже играл в некоем ансамбле старинной музыки на виоле да гамба, а потом еще научился играть на виолончели.
— Вы верите в прогресс? В то, что человечество со временем совершенствуется?
— И да, и нет. Оно и совершенствуется, и глупеет одновременно. Например, как относиться к тому, что нас окружает огромное количество гаджетов, смартфонов? Хорошо это или плохо? У меня, например, нет смартфона, я использую кнопочный телефон, потому что чисто физиологически не люблю нажимать на экран, мне не нравится ощущение холодного экрана в пальцах. И в целом смартфон сильно влияет на мозг, напрямую отупляет. Например, когда я езжу на машине, то стараюсь не включать навигатор, а соображать своей головой, куда и как повернуть. Хотя при этом я совсем не против компьютеров, как раз наоборот, с удовольствием пишу какие-то программы, когда мне нужно что-то посчитать, могу переустановить систему.
— Это сейчас модно для тренировки мозга.
— Да, нужно упражняться в разных вещах. Последнее, что я хотел бы рассказать, связано с Гельфандом. Он сам мне рассказал, почему стал заниматься биологией, и это было довольно неожиданно. Израиль Моисеевич сказал, что когда ему было лет сорок, то он все время ощущал себя очень усталым. И решил: это оттого, что он все время думает о математике, а нужно заняться чем-то другим, совершенно перпендикулярным, чтобы активировать другие нейроны. Сначала он стал много читать, учить языки, но это не помогло. Тогда он понял, что это должно быть настоящее занятие, не хобби, а другая профессия, и тогда он занялся биологией.
— А для вас что бы могло стать таким?
— Я не знаю. Пока я об этом даже не задумывался.